搜狗做题网求当x取何值时,分式(x+1)(2-x)/x²-1的值大于0
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:53:14
求当x取何值时,分式(x+1)(2-x)/x²-1的值大于0
我是这样写的：先因式分解得(x+1)(2-x)/（x+1）（x-1) 再约分,然后我再依题意得 x≠±1 然后整体带入 2-x/x-1＞0 得x＜2 为什么老师说不对 讲 的时候说是这个答案是取值范围,我就搞不懂了,..
我是这样写的：先因式分解得(x+1)(2-x)/（x+1）（x-1) 再约分,然后我再依题意得 x≠±1 然后整体带入 2-x/x-1＞0 得x＜2 为什么老师说不对 讲 的时候说是这个答案是取值范围,我就搞不懂了,..
这是能约分的,你也知道x≠±1,为什么有x≠±1,不就是因为x＋1≠0且x－1≠0吗?既然不等于0当然可以约!
解析：
约分得
(2－x)/(x－1)＞0
上下同时乘以(x－1),得
(2－x)(x－1)/(x－1)²＞0
分母(x－1)²恒大于0,所以只需分子大于0,即
(2－x)(x－1)＞0
∴(x－2)(x－1)＜0
∴1＜x＜2
再问： 哎 我们老师不是这样讲的 但我忘了 (x-1)²不是永远大于0吧 是永远大于等于0 但加了条件不同了..... 说来说去也对 但我不懂啊
再答： (x－1)²是永远大于0的啊，一个数的平方肯定是正数啊，这里没有什么条件可以限制它大于0啊！你有哪里不懂的呢？
再问： = =唉 （1-1）²多少啊？ 我是说在有条件下才成立 额 你这个真是对的答案吗？
再答： (1－1)²＝0啊，我知道你的意思了，你的意思是(x－1)²还可能等于0是吧，可是x不能等于1啊，前面的x≠±1是前提条件啊！我的方法你真的要明白啊，这是高中太常用的！我有120个信心，我的答案是对的！
解析：
约分得
(2－x)/(x－1)＞0
上下同时乘以(x－1),得
(2－x)(x－1)/(x－1)²＞0
分母(x－1)²恒大于0,所以只需分子大于0,即
(2－x)(x－1)＞0
∴(x－2)(x－1)＜0
∴1＜x＜2
再问： 哎 我们老师不是这样讲的 但我忘了 (x-1)²不是永远大于0吧 是永远大于等于0 但加了条件不同了..... 说来说去也对 但我不懂啊
再答： (x－1)²是永远大于0的啊，一个数的平方肯定是正数啊，这里没有什么条件可以限制它大于0啊！你有哪里不懂的呢？
再问： = =唉 （1-1）²多少啊？ 我是说在有条件下才成立 额 你这个真是对的答案吗？
再答： (1－1)²＝0啊，我知道你的意思了，你的意思是(x－1)²还可能等于0是吧，可是x不能等于1啊，前面的x≠±1是前提条件啊！我的方法你真的要明白啊，这是高中太常用的！我有120个信心，我的答案是对的！
求当x取何值时,分式(x+1)(2-x)/x²-1的值大于0
求当x取何值时,分式(x+1)(2-x)/x^2-1的值大于0
分式 当x取何值时x^2+4/4x的值为-1
当x取何值时,分式2x-5分之x+1的值
当x取何值时,分式x²+1分之x-2有意义
已知分式x+3分之2x²-18,当x取何值时,（1）分式的值为0?（2）分式无意义?
当x取何值时,分式x^2+3x／x-1值为1
当X取何值时,分式x²+2x/x²-4的值为0
当x取何值时,分式3·x^2+6x+5/0.5·x^2+x+1的值最小,并求这个最小值.
当x取何值时,下列分式有意义?1-x/1+x²
当取何值时,分式X-1分之X+3 的值等于2
当X取何值时,该分式有意义?x-1/x^2+1