搜狗做题网求函数{x/(1+x)}的x次方的导数
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 23:24:01
求函数{x/(1+x)}的x次方的导数
先取自然对数啦
y=[x/(1+x)]^x
lny=ln[x/(1+x)]^x
=xlnx-xln(1+x)
对其求导得
y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)
=lnx-ln(1+x)1+1/(1+x)
y'=[lnx-ln(1+x)1+1/(1+x)]*[x/(1+x)]^x
再问： 对的谢谢
再答： 晕菜，你做的是对的啊。 y'=[lnx-ln(1+x)+1/(1+x)]*[x/(1+x)]^x ＝(x/1+x)^x·{ln(x/1+x)+1/(1+x）}
再问： 这不一样么？你多打了个1
再答： 是的啊，刚看到多打了一个1
再问： 了解。所以我说对的
再答： 呵呵，是啊是啊
再问： 怎么加好友？
y=[x/(1+x)]^x
lny=ln[x/(1+x)]^x
=xlnx-xln(1+x)
对其求导得
y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)
=lnx-ln(1+x)1+1/(1+x)
y'=[lnx-ln(1+x)1+1/(1+x)]*[x/(1+x)]^x
再问： 对的谢谢
再答： 晕菜，你做的是对的啊。 y'=[lnx-ln(1+x)+1/(1+x)]*[x/(1+x)]^x ＝(x/1+x)^x·{ln(x/1+x)+1/(1+x）}
再问： 这不一样么？你多打了个1
再答： 是的啊，刚看到多打了一个1
再问： 了解。所以我说对的
再答： 呵呵，是啊是啊
再问： 怎么加好友？