已知不等式x2-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R}
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 21:07:51
已知不等式x2-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R}
(1)求t,m的值;
(2)若函数f(x)=-x2+ax+4在区间(-∞,1]上递增,求关于x的不等式loga(-mx2+3x+2-t)<0的解集.
(1)求t,m的值;
(2)若函数f(x)=-x2+ax+4在区间(-∞,1]上递增,求关于x的不等式loga(-mx2+3x+2-t)<0的解集.
(1)∵不等式x2-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R}
∴
1+m=3
m=t得
m=2
t=2
(2)∵f(x)=−(x−
a
2)2+4+
a2
4在(-∞,1]上递增,
∴
a
2≥1,a≥2
又lo
g(−mx2+3x+2−t)a=lo
g(−2x2+3x)a<0,
由a≥2,可知0<-2x2+3x<1
由2x2-3x<0,得0<x<
3
2
由2x2-3x+1>0得x<
1
2或x>1
故原不等式的解集为{x|0<x<
1
2或1<x<
3
2}
∴
1+m=3
m=t得
m=2
t=2
(2)∵f(x)=−(x−
a
2)2+4+
a2
4在(-∞,1]上递增,
∴
a
2≥1,a≥2
又lo
g(−mx2+3x+2−t)a=lo
g(−2x2+3x)a<0,
由a≥2,可知0<-2x2+3x<1
由2x2-3x<0,得0<x<
3
2
由2x2-3x+1>0得x<
1
2或x>1
故原不等式的解集为{x|0<x<
1
2或1<x<
3
2}
已知不等式x2-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R}
已知不等式x²-3x+t<0的解集为{x│1<x<m,x∈R},求t,m的值
已知不等式x²-3x+t<0的解集为﹛x|1<x<m,x∈r﹜.
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已知不等式x^2-3x+m<0的解集为{x|1<x<n,n∈R}函数f(x)=-x^2+ax+4
集合与不等式已知关于x的不等式3x²+2x+2/x²+x+1<m的解集为R,求实数m的取值范围已知集
关于x的不等式x2-(2m+1)x+m2+m<0的解集为______.
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