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初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证:AF=AE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:29:30
初三正方形几何题
正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证:AF=AE
初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证:AF=AE
过E作AC垂线交AC于G.因为角ACE=30度,CE = 2EG,
连接对角线BD,垂直AC于H.则 AC = 2DH
因为ED//AC,DH = EG,所以 AC = CE,所以 角AEC = (180 - 30)/2 = 75度.
角AFC = 角FAC + 角ACF = 45 + 30 = 75度
所以 AF=AE