a、b、c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号bx+c-½a=0有两个相等

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:08:09

a、b、c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号bx+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.
(1)试判断△ABC的形状
（2）若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0的两个根,求m的值.

1、∵x=0是方程3cx+2b=2a的根
∴a=b
∴½x²+(√b)x+c-1/2b=0
x²+(2√b)x+2c-b=0
∵上面方程有两个相等的实数根
∴Δ=(2√b)²-4(2c-b)=0
∴b=c
即a=b=c
∴△ABC的形状为等边三角形
2、∵a=b≠0
∴Δ=m²-4×(-3m)=0
m=0或者m=-12
当m=0时一元二次方程x²+mx-3m=0的两个根为0,不合题意舍去
∴m=-12

a、b、c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号bx+c-½a=0有两个相等已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边, 已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个已知关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0有两个相等的实数根,a、b、c分别已知△ABC的三条边分别为a、b、c，关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根，试判断△ 1.已知一元二次方程（c-a）x^2+2bx+c+a=0有两个相等实根,a.b.c是△ABC的三边,且2b=a+c,求a 知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c 已知一元二次方程(c -a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c （1）已如果关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是关于x的一元二次方程(a+b)x²+bx+(a-c)/4=0有两个相等的实数根,那么以abc为三边的三角形是什已知a,b,c是△ABC的三个边,且关于x的一元二次方程cx^2+2bx+a=bx^2+2ax+b有两个相等的实数根,那