在三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,角ACB=60°,在边BC上一动点P,(不与B,C重合).过P作PD//A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:18:33
在三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,角ACB=60°,在边BC上一动点P,(不与B,C重合).过P作PD//AB.连AP.
设BP=X,三角形APD面积为S.D点在AC上 P点在BC上 (1)求S关于X的解析式,定义域.
(2)当X取何值时,S有最大值,是多少?
(3)画出图像(告诉我一下大致样子).
因为……所以……
设BP=X,三角形APD面积为S.D点在AC上 P点在BC上 (1)求S关于X的解析式,定义域.
(2)当X取何值时,S有最大值,是多少?
(3)画出图像(告诉我一下大致样子).
因为……所以……
(1)过A作AE⊥BC交BC于E,
过D作DF⊥BC交BC于F,
∵AB=2√3,∠ACB=60°,
∴AE=3(1),又PD‖AB,
∴CD:CA=x:CB,
∴CD=√3x/2.
∴DF=3x/4,(2)
S=SACP-SDCP
=1/2AEx-1/2DFx
=3x/2-3x²/8.(0<x<4)
=-3/8(x²-4x+4)+3/2
=-8/3(x-2)²+3/2.
x=2时,Smax=3/2.为最大值.
大致图形,二次函数,是抛物线,顶点P(2,3/2)
开口向下,和x轴交(0,0),(4,0).
过D作DF⊥BC交BC于F,
∵AB=2√3,∠ACB=60°,
∴AE=3(1),又PD‖AB,
∴CD:CA=x:CB,
∴CD=√3x/2.
∴DF=3x/4,(2)
S=SACP-SDCP
=1/2AEx-1/2DFx
=3x/2-3x²/8.(0<x<4)
=-3/8(x²-4x+4)+3/2
=-8/3(x-2)²+3/2.
x=2时,Smax=3/2.为最大值.
大致图形,二次函数,是抛物线,顶点P(2,3/2)
开口向下,和x轴交(0,0),(4,0).
在三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,角ACB=60°,在边BC上一动点P,(不与B,C重合).过P作PD//A
初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点(与a、b不重合),过点p作pe‖bc.
已知在三角形ABC中,BC=6,AC=4倍根号2.角C=45度,在BC边上有一动点P,过P做PD//AB于AC相交于D,
2道计算题,已知在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点P是边AC上的一个动点(与A,C不重合),Q在BC
△ABC中,BC=10,AC=8根号2,∠C=45°,在BC 有一动点P,过P作PD∥AB,与AC相交于D,连接AP,设
三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,∠ACB=60度,P为BC上一点,过P作PD平行AB交AC于D.连结AP,问
△ABC中,BC=6,AC=4根号2,∠C=45°.BC边有一动点P,过P作PD∥AB,与AC交于D,连接AP.
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,角C=60°,BC=24,P是BC边上的一动点,(点P与BC不重合),过动
我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点(点P不与点B,点C重合)过点P作直线PQ
如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上(与点A,C不重合),点Q在BC上(AB为底).
在三棱柱ABC-A'B'C'中AA′⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC′=根号2,P是BC′上一动点,