搜狗做题网若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c中至少有一数不小于2/3.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:53:54
若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c中至少有一数不小于2/3.
楼上的回答就直接来个是二次方程的根来得有点迁强,别人看不懂,因此本人来解释一下.
因为abc=1,所以c=1/ab,把c代入a+b+c=0得到
a+b+1/ab=0 两边同乘以a得到
a^2+ba+1/b=0
由题意知a,b,c满足a+b+c=0；因此a,b也必须要满足a^2+ba+1/b=0,所以这个以a为未知数的方程必须有解,也就是△=b^2-4/b≥0,然后整理得到
b^3≥4>3.375 //3.375就是1.5的3次方,自已可以算一下.
所以b>1.5
因此楼主的题应该是a,b,c中至少有一个数不小于3/2不是2/3
因为abc=1,所以c=1/ab,把c代入a+b+c=0得到
a+b+1/ab=0 两边同乘以a得到
a^2+ba+1/b=0
由题意知a,b,c满足a+b+c=0；因此a,b也必须要满足a^2+ba+1/b=0,所以这个以a为未知数的方程必须有解,也就是△=b^2-4/b≥0,然后整理得到
b^3≥4>3.375 //3.375就是1.5的3次方,自已可以算一下.
所以b>1.5
因此楼主的题应该是a,b,c中至少有一个数不小于3/2不是2/3
若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c中至少有一数不小于2/3.
若实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=1 求证ABC中至少有一数不小于1.5
已知实数a b c,满足a+b+c=0和abc=0求证a b c中至少有一个不小于2
已知实数a,b.c,满足a+b+c=0和abc=2,求证：a,b,c中至少有一个不小于2.
设三个正实数a.b.c满足条件1\a+1\b+1\c=2求证:a.b.c 中至少有两个不小于1
设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证：a,b,c中至少有两个不小于1
若实数a、b、c满足a+b+c=o,abc=1.证明a,b,c中至少有一个数不小于3分之2.
初高中衔接教学这两天要答案,若实数a,b,c满足a+b+c≡0,abc≡1,求证：a,b,c中至少有一数不小于3/2.
已知实数abc满足x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,求证x,y,z中至少有一个不小于0
实数a,b,c ,a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于
设实数a,b,c满足a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于
若实数a,b,c满足a+b+c=0,且abc不等于0,1/a+1/b+1/c=/1a+b+c求证ABC中至少有2个互为相