已知定义在自然数集合n上的函数f(n)满足f(n+2)=f(n+1)-f(n)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 15:21:03

已知定义在自然数集合n上的函数f(n)满足f(n+2)=f(n+1)-f(n)
证明f(n)是一个周期为6的函数
若f（1）=1 f（2)=3求f(2008)

∵f(n+6)=f[(n+4)+2]=f(n+5)-f(n+4)
=f(n+4)-f(n+3)-f(n+4)
=-f(n+3)
=-[f(n+2)-f(n+1)]
=f(n+1)-f(n+2)
=f(n+1)-[f(n+1)-f(n)]
=f(n)
∴f(n)是一个周期为6的函数
∵2008除以6商334余4 ∴f(2008)=f(4)=f(3)-f(2)=[f(2)-f(1)]-f(2)=-f(1)=-1

已知定义在自然数集合n上的函数f(n)满足f(n+2)=f(n+1)-f(n) 设定义在自然数集N上的函数f(x)满足f(n)={n+13,(n≤2000);f[f(n-180] (n＞20000,试数学建模已知f(n)为定义在自然数集上的函数,且f（1）=1,f（3）=3,f（2n）=n,f（4n+1）=2f(2n+ 设定义在N上的函数f（n）满足f（n）=n+13， n≤2000f[f(n−18)]，设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=n+13(n≤2000)f[f(n−18)](n＞2000) 设定义在自然数集N上的函数f(x)满足f(n)=n+13(≤2000),f(f(n-18))(n>2000),试求f(2 已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2 已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2f(2)=-2f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(201 "定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008). 已知定义在正整数集上的函数f(n)满足f(1)=8,f(2)=4 定义在N上的函数满足f(n)= N+13 N≤2000、 f〔(n-12)〕N＞2000,则f(2006)=( ). 已知定义在R上的函数f(x)同时满足①f(0)=f(45°)=1②f(m+n)+f(m-n)=2f(m)cos(2n)+