有人说：“任意4个自然数中，至少有2个数的差是3的倍数．”这句话对吗？你是怎么想的？

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 20:42:36

根据题干分析可得：对于任意的四个正整数A、B、C、D除以3最多可以有3个不同的余数0、1、2：，
（1）假设A、B、C余数各不相同，那么第四个数D除以3的余数只能是0、1、2中的一个余数，这样就和A、B、C中的一个余数相同（比如A），那么D-A就是3的倍数．
（2）．假设ABC中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是AB），那么A-B就是3的倍数．
综上所述，任意4个自然数，至少有两个数的差是3的倍数，这句话是正确的．

有人说：“任意4个自然数中，至少有2个数的差是3的倍数．”这句话对吗？你是怎么想的？如果在任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数.为什么? 请你说明：任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么? 任意6个不同的非零的自然数中,至少有2个数的的差是5的倍数,这是为什么? 任意6个不同的的自然数中,至少有2个数的差是5的倍数.这是为什么? 试说明任意4个自然数中,一定有2个数的差是3的倍数任意6个不同的非零自然数中,至少有2个数的差是5的倍数,这是为什么? 从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数?为什么?