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如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是三角形ABC内的一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,试求角A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:13:51
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是三角形ABC内的一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,试求角ABM的度数.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是三角形ABC内的一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,试求角A
证明:作MD⊥AC于点D,ME⊥AB于点E
∵MA=MC
∴AD=CD
∵∠AEM=∠BAC=∠MDA=90°
∴四边形ADME是矩形
∴ME=AD=1/2AC
∵AB=AC=BM
∴ME=AD=1/2AC=1/2AB=1/2BM
∴∠ABM=30°