已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 23:24:50
已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分
已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
延长DM,与AB的延长线交于G
∵∠B=∠C=90°
即∠C+∠B=180°
∴DC∥AG(AB)
∴∠CDM=∠MGB
∵M是BC的中点
∴CM=BM
在△CDM和△BGM中
CM=BM
∠CDM=∠MGB
∠DMC=∠BMG
∴△CDM≌△BGM
∴DM=MG
∵DM平分∠ADC
∴∠ADM=∠CDM
∴ADM=∠MGB=∠MGA
∴△ADG是等腰三角形
∴AD=AG
在△ADM和△AGM中
AD=AG
AM=AM
DM=MG
∴△ADM≌△AGM
∴∠DAM=∠MAG=∠MAG
即AM平分∠BAD
∴∠AMD=∠AMG
∵∠AMD+∠AMG=180°
∴∠DAM=∠AMG=90°
即DM⊥AM
再问: ∴ADM=∠MGB=∠MGA ?
∵∠B=∠C=90°
即∠C+∠B=180°
∴DC∥AG(AB)
∴∠CDM=∠MGB
∵M是BC的中点
∴CM=BM
在△CDM和△BGM中
CM=BM
∠CDM=∠MGB
∠DMC=∠BMG
∴△CDM≌△BGM
∴DM=MG
∵DM平分∠ADC
∴∠ADM=∠CDM
∴ADM=∠MGB=∠MGA
∴△ADG是等腰三角形
∴AD=AG
在△ADM和△AGM中
AD=AG
AM=AM
DM=MG
∴△ADM≌△AGM
∴∠DAM=∠MAG=∠MAG
即AM平分∠BAD
∴∠AMD=∠AMG
∵∠AMD+∠AMG=180°
∴∠DAM=∠AMG=90°
即DM⊥AM
再问: ∴ADM=∠MGB=∠MGA ?
已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分
已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM 平分∠ADC
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证:DM平分∠ADC
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:1)AM平分∠DAB 2)猜想并证明DM与AM的位置关
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证;(1)AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD=
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB
如图,∠B=∠C=90°,点M为BC的中点,AM平分∠DAB.求证:DM平分∠ADC.
如图∠B=∠C=90°.M是BC的中点,DM平分∠ADC,ME⊥AD.求证(1)MB=ME(2)AM平分∠DAB
已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AM平分∠DAB与AD=CD+AB
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2.
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2