前12个正整数组成一个集合{1，2，3，…，12}，此集合的符合如下条件的子集的数目为m：子集均含有4个元素，且这4个元

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:48:00

前12个正整数组成一个集合{1，2，3，…，12}，此集合的符合如下条件的子集的数目为m：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的.则m等于（　　）
A. 126
B. 360
C. 369
D. 495

根据题意，用间接法，
首先分析可得：12个正整数中任取4个，共C₁₂⁴=495种取法，
再计算其中任意两个数都不连续的子集个数，用插空法，除了已选的个元素外应有8个元素，这8个元素共9个空，9选4，插空，有一种插空的方法就有对应一种满足任意两个数都不连续
的抽取方法，则有C₉⁴=126种；
则这4个元素至少有两个是连续的取法有C₁₂⁴-C₉⁴=495-126=369种；
故选C．

前12个正整数组成一个集合{1，2，3，…，12}，此集合的符合如下条件的子集的数目为m：子集均含有4个元素，且这4个元给定正整数n 和m,计算出n 个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合. 设含有4个元素的集合的全部子集为S,其中由3个元素组成的全部子集个数为T,则S/T是多少? 一个集合含有5个元素,其中含有了1个,2个,3个,4个元素的了子集有多少个. 从含有3个元素的集合的子集中任取一个，所取子集是含有2个元素的集合的概率为（　　）已知集合M是集合S={1,2,3,4,······,2009}的含有m个元素的子集,且对集合m的任意三个元素x,y,z均一个集合有5个元素,其中含有1个,2个,3个,4个元素的子集共有多少个? 已知某集合含有n个元素,则此集合的子集的个数为? 集合的子集问题由n个不同元素组成的集合,现在分成x个子集(子集不能为空),求有多少种分法下图为4个元素的1到4个子集的分从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集含有两个元素的集合概率对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是? 从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集含有2个元素的集合概率是原因