搜狗做题网求极限的一道题Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:00:00
求极限的一道题Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）
我知道这道题的正确做法是用罗比达法则,但是我这么做为什么不对：
lim(x->0+) [ln(1+x)]/x
=lim(x->0+) (1/x)ln(1+x)
=lim(x->0+) ln[(1+x)^(1/x)]
∵ lim(x->0+) (1+x)^(1/x) = e
=lne
= 1
参考答案的结果是0,我想知道这种做法是哪里错了.
我知道这道题的正确做法是用罗比达法则,但是我这么做为什么不对：
lim(x->0+) [ln(1+x)]/x
=lim(x->0+) (1/x)ln(1+x)
=lim(x->0+) ln[(1+x)^(1/x)]
∵ lim(x->0+) (1+x)^(1/x) = e
=lne
= 1
参考答案的结果是0,我想知道这种做法是哪里错了.
你的答案是对的
可以用罗比达法则检验：
lim【x→0+】ln(1+x)/x
=lim【x→0+】1/(1+x)
=1/1
=1
所以参考答案错了
可以用罗比达法则检验：
lim【x→0+】ln(1+x)/x
=lim【x→0+】1/(1+x)
=1/1
=1
所以参考答案错了
求极限的一道题Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）
用洛必达法则求极限：lim ln（1+x）/x^2= 其中x-》0
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题
求极限：lim（x→0）ln(1+x²）/ (sec x- cos x)
求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)
求lim(x趋于无穷大）（ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限
求lim（x→0）[ln(1+2x)]/arcsin3x的极限
求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=?
求极限的难题Lim(x->0+)(ln(1/x))^x=?急求,在线等
求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0
lim（x+1）ln（x+1）/x x趋近于0的极限
求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)