为什么两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:41:04

假设两个数为 a和b,他们的最大公约数是a/c,
那么他们的最小公倍数为 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)
化简后得 b*c
所以最大公约数乘以最小公倍数 = (a/c) * (b*c) =a*b
所以两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积

为什么两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积? 两个数的乘积等于其最大公约数与最小公倍数的乘积,怎么证明? 两个数的最大公约数是20,最小公倍数是300,这两个数的乘积是两个数的最大公约数是20最小公倍数是330这两个数的乘积是两个正整数最大公约数是4,最小公倍数是20,求这两个数的乘积为什么两个数的乘积除以他们的最大公约数是最小公倍数如何证明两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积两个数的乘积是128,这两个数的最大公约数是4,那么它们的最小公倍数是几? 两个数的最大公约数是15,最小公倍数是60,求乘积两个数的和是432,最大公约数加上最小公倍数和是7776求两个数的乘积六年级·约数与倍数已知两数的平方和为900,他们的最大公约数与最小公倍数的乘积为432,求这两个自然数甲、乙两个自然数的和是60,甲、乙两个数的最小公倍数一最大公约数的乘积是864,这两个数分别是多少?