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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,左焦点为F,上定点为B,∠BAO+∠BFO=90求离心率

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:56:31
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,左焦点为F,上定点为B,∠BAO+∠BFO=90求离心率
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,左焦点为F,上定点为B,∠BAO+∠BFO=90求离心率
若右焦点为H,则∠ABH=90°【利用椭圆对称性】,所以:
b²=ac
a²-ac-c²=0
c²-ac-a²=0 【两边除以a²】
(c/a)²-(c/a)-1=0
e²+e-1=0
e=(√5-1)/2 【另一根不符合椭圆离心率范围是(0,1)而牺牲】