已知椭圆x2/a2+已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2其中左焦点F(-20)(1)求椭
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:58:51
已知椭圆x2/a2+已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2其中左焦点F(-20)(1)求椭圆C的方程
(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M关于直线y=x+1的对称点在圆x2+y2=1上,求m的值
(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M关于直线y=x+1的对称点在圆x2+y2=1上,求m的值
离心率e=c/a,c=2,2/a=√2/2,a=2√2,b^2=a^2-c^2=4,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
椭圆方程为:x^2/8+y^2/4=1,
y=x+m,代入椭圆方程,
x^2/8+(x+m)^2/4=1,
3x^2+4mx+2m^2-8=0,
根据韦达定理,
x1+x2=-4m/3,
设M(x0,y0),x0=(x1+x2)/2=-2m/3,
y0=-2m/3+m=m/3,
M关于y=x+1的对称点是(m/3-1,-2m/3+1),在圆x^2+y^2=1上,
(m/3-1)^2+(-2m/3+1)^2=1,
m^2/9-2m/3+1+4m^2/9-4m/3+1=1
5m^2/9-2m+1=0
5m^2-18m+9=0
(5m-3)(m-3)=0
∴m=3/5或3
再问: 线段AB的中点M关于直线y=x+1的对称点在圆x2+y2=1上,求m的值,不是在圆上。。。。。。。。。。。。。。
再答: 是的,对称点在圆上。
设A(x1,y1),B(x2,y2),
椭圆方程为:x^2/8+y^2/4=1,
y=x+m,代入椭圆方程,
x^2/8+(x+m)^2/4=1,
3x^2+4mx+2m^2-8=0,
根据韦达定理,
x1+x2=-4m/3,
设M(x0,y0),x0=(x1+x2)/2=-2m/3,
y0=-2m/3+m=m/3,
M关于y=x+1的对称点是(m/3-1,-2m/3+1),在圆x^2+y^2=1上,
(m/3-1)^2+(-2m/3+1)^2=1,
m^2/9-2m/3+1+4m^2/9-4m/3+1=1
5m^2/9-2m+1=0
5m^2-18m+9=0
(5m-3)(m-3)=0
∴m=3/5或3
再问: 线段AB的中点M关于直线y=x+1的对称点在圆x2+y2=1上,求m的值,不是在圆上。。。。。。。。。。。。。。
再答: 是的,对称点在圆上。
已知椭圆x2/a2+已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2其中左焦点F(-20)(1)求椭
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0)
已知椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为根号3/3,
2012山东 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,
已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2 求椭圆C的标准方程
已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0)离心率为e 若e=根号3/2,求椭圆方程
急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程