搜狗做题网在三角形ABC中,内角ABC对边为abc,满足 √2asin(B+派/4)＝c
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:44:09
在三角形ABC中,内角ABC对边为abc,满足 √2asin(B+派/4)＝c
在三角形ABC中,内角ABC对边为abc,满足
√2asin(B+派/4)＝c
1,求角A.2,若为锐角三角形,求sinBsinC取
值范围
在三角形ABC中,内角ABC对边为abc,满足
√2asin(B+派/4)＝c
1,求角A.2,若为锐角三角形,求sinBsinC取
值范围
1、∵A、B、C是三角形的内角
∴sin(A+B)=sinC
∴√2asin(B+ π/4)=c
√2 sinAsin(B+ π/4)=sinC (根据正弦定理)
√2sinA[(√2/2)sinB+(√2/2)cosB]=sinC
sinA(sinB+cosB)=sin(A+B)
sinAcosB+sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB
对照等号两边,得出：sinA=cosA
∴ A=π/4
2、利用积化和差公式,将sinBsinC变形：
sinBsinC
=(-1/2)[cos(B+C)-cos(B-C)]
=(-1/2)[-cosA-cos(B-C)]
=(√2/4)+(1/2)cos(B-C)
∵0
∴sin(A+B)=sinC
∴√2asin(B+ π/4)=c
√2 sinAsin(B+ π/4)=sinC (根据正弦定理)
√2sinA[(√2/2)sinB+(√2/2)cosB]=sinC
sinA(sinB+cosB)=sin(A+B)
sinAcosB+sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB
对照等号两边,得出：sinA=cosA
∴ A=π/4
2、利用积化和差公式,将sinBsinC变形：
sinBsinC
=(-1/2)[cos(B+C)-cos(B-C)]
=(-1/2)[-cosA-cos(B-C)]
=(√2/4)+(1/2)cos(B-C)
∵0
在三角形ABC中,内角ABC对边为abc,满足 √2asin(B+派/4)＝c
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且满足 根号2sin^2（c/2）+cos（c/2）=根号2.
在三角形ABC中,内角在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
在三角形ABC中 内角A B C 对边分别为abc 已c=2,C=π/3（π是派 不太清楚呵~）
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
在三角形ABC中,a,bc,分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2
三角形ABC中,a b c分别为内角A B C的对边,且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C
在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4
在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1）才,tanB/tanc=2a-c/c
三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,求角C的大小,