电容器电场能量的问题..

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/06 17:00:35

电容器电场能量的问题..

8. (3) 答案为8/3πε0rU^2, (0是ε的下标)
第(2)问电场能量A2 = 6πε0rU^2
我的求法是拆去电源后电量Q不变, 拆去电源前由A=1/2QU得到Q'=12πε0rU,
之后充满电介质的电容C=16πε0r
则最后电场能量A=1/2Q'/C得到9/2πε0rU^2, 与答案不符

9. (2) 两板间电场保持为E=Q/(2ε0S),
F=QE, 拉开一倍距离之后W=F*(2d-d)得 Q^2d/(2ε0S)
用场能变化来算, 电容C=ε0S/d, 则原C1=ε0S/d, 拉开后C2=ε0S/(2d)
之后W=1/2*(Q^2)/C得到 ΔW=Q^2d/(4ε0S), 为正确答案的1/2
请问是哪里除了问题呢?
(3)A=∫(2d, d)Fx dx=Q^2*d/(4ε0S), 请问这个Fx怎么求呢...

8(3)他的意思是在题干的基础上加上(3)的操作,不是在(2)的基础上,所以(3)是只有一半的空间有液体,并且电量是没有液体的时候U对应的电量.这样算就是答案给的那个数了.
9(2)思路没问题,是计算出了小问题.拉开后电容减半,所以场能变为原来两倍,即(Q^2)d/C,这样差值就和力的做功是一样的了.
9(3)不能这样算.有两个问题：1、从数学上来说,右式是一个定值而不是关于x的函数,所以这样是求不出Fx的,你可以想象,在F-x图中,任意一条下面面积是这个值的曲线,其积分值都是这个,所以Fx是不定的.2、从物理上说,这个式子本身表达的物理意义就是不对的,右边是电容的储能改变,但是左边不是电容受到的所有做功,要维持电势差不变肯定要外接电源,而电容变化了之后电量也会变化,也就是说电源也是要对电容做功的,电源做功和外力做功合在一起才是电容储能变化.
多说一句,我教过两年高中物理竞赛,观察过不少同学解题.电容器这类题有一些大家容易犯的错误,楼主基本都避开了,可见楼主对静电场理解挺不错的.赞一个~

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