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若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)与g(x)的定义域都是R,则F(x)=f(x)+g(x)是 (要有过程)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:52:01
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)与g(x)的定义域都是R,则F(x)=f(x)+g(x)是 (要有过程)
A 奇函数 B偶函数 C 非奇非偶函数 D 其奇偶性无法判断
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)与g(x)的定义域都是R,则F(x)=f(x)+g(x)是 (要有过程)
D
F(-x)=f(-x)+g(-x)
=-f(x)+g(x)
F(x)+F(-x)=2g(x)可以恒为0,也可不恒为0
F(x)-F(-x)=2f(x)也是如此
所以F(-x)与F(x)到底是相等,还是相反数是无法判断的
故奇偶性无法判断