数列1.4.13.40.121……的排列规律是这样的从第二个数开始,每个数都比前一个数的三倍多一,这个数列的前100个数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:47:25

数列1.4.13.40.121……的排列规律是这样的从第二个数开始,每个数都比前一个数的三倍多一,这个数列的前100个数的和是奇数还是偶数?

∵每个数都比前一个数的三倍多一
∴可写出数列递推式：an=3a(n-1)+1,a1=1
设an+x=3[a(n-1)+x]
∴an=3a(n-1)+2x
∴2x=1,x=1/2
∴an+1/2==3[a(n-1)+1/2]
∴﹛an+1/2﹜是等比数列
∴an+1/2=(a1+1/2)3^(n-1)=3/2×3^(n-1)
∴an=3/2×3^(n-1)-1/2
前n项和为Sn=3/2×(1-3^n)/(1-3)-n/2=3/4(3^n-1)-n/2
∴S100=3/4×(3^100-1)-50
=3/4(3^50-1)(3^50+1)-50
=3/4(3^25-1)(3^25+1)(3^50+1)-50
∵3^n是奇数
∴3^25-1,3^25+1,3^50+1都是偶数,也就是说收含有因数2
∴(3^25-1)(3^25+1)(3^50+1)是8的倍数
∴3/4(3^25-1)(3^25+1)(3^50+1)是3/4×8=6的倍数,也就是说是偶数
而50也是偶数
所以 S100是偶数
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数列1.4.13.40.121……的排列规律是这样的从第二个数开始,每个数都比前一个数的三倍多一,这个数列的前100个数一个数列的第一个数是2，第二个数是3，已知这个数列从第二个数开始每个数都比它左右两个相邻数字的乘积少1，这个数列前200 一列数的排列规律是第一个数是20从第二个数起每一个数比前一个数大8第几个数是60 自1开始,每个两个数写出一个数,得到的数列:1.4.7.10.求前100个数的和一列数的排列规律是：第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数大8. 已知一列数中第个数是2从第二个数开始,每个数都等于二与前一个数的倒数的差,求第2011个数是多少在下面的一列数中, 从第二个数开始,每个数比前一个数大7：8,15,22,29,36,43……,它们前N一1个数相乘的积一数列从第三个数起,每个数都是前两个数的和,已知第三个数十4.2,第六个数是18.84,求第一个数（列方程一个数列从第三个数起,每个数都是前两个数的和,已知第三个数是4.2,第六个数是18.4,求第一个数. &nbs 一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8．一个数列,已知第一个数是120,第二个数是80,从第三个数开始,每个数都是他前面两个数的平均数,第一个数列,从第三个数开始,每个数都是前两个数之和,已知第八个数是47,第一个数是1,第二个是( )