如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BD,BD是中线,CE⊥BD于点E,交AB于点F.求证:∠ADF=∠CDE
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:12:39
如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BD,BD是中线,CE⊥BD于点E,交AB于点F.求证:∠ADF=∠CDE
条件中的“AC=BD”应该是“AC=BC”
证明:以BC、CA为两边作正方形BCAG
取AG的中点H,连接CH交BD于E'
容易证明△CAH≌△BCD
∴ ∠HCA=∠DBC,∠CHA=∠BDC
因此 ∠HCA+∠BDC=∠DBC+∠BDC=90°
就是 △CDE'中的∠E'CD+∠E'DC=90°
∴ ∠CE'D=90°
故E'与E重合,同时F在CH上
在△FDA与△FHA中
∵ FA=FA,DA=HA,∠FAD=∠FAH=45°
∴ △FDA≌△FHA
从而 ∠ADF=∠FHA=∠CDE
证明:以BC、CA为两边作正方形BCAG
取AG的中点H,连接CH交BD于E'
容易证明△CAH≌△BCD
∴ ∠HCA=∠DBC,∠CHA=∠BDC
因此 ∠HCA+∠BDC=∠DBC+∠BDC=90°
就是 △CDE'中的∠E'CD+∠E'DC=90°
∴ ∠CE'D=90°
故E'与E重合,同时F在CH上
在△FDA与△FHA中
∵ FA=FA,DA=HA,∠FAD=∠FAH=45°
∴ △FDA≌△FHA
从而 ∠ADF=∠FHA=∠CDE
如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BD,BD是中线,CE⊥BD于点E,交AB于点F.求证:∠ADF=∠CDE
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等么?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE=∠ADF 为什么?
如图,在三角形abc中,角acb=90°,ac=bc,bd是中线,ce⊥bd于点e,交ab于点f.请说明为什么∠adf=
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BD是中线,CE垂直BD于E,交AB于F,那么角CDE与角ADF相等
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,AG⊥AC交CF的延长线于G,
如图,在三角形ABC,角ACB=90 ,AC=BC,BD平分AC,CE垂直BD于E交AB于F点,说明角CDE=角ADF
已知BD为等腰直角三角形ABC的腰AC的中线,∠ACB=90°,CE⊥BD,分别交BD,BA于E和F点,CH⊥AB,交B
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边的中线,AE⊥BD于点O,交BC于点E,F.求证∠ADB
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=12