曲线根号x+根号y=1的点到原点的距离最小值为?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:17:44

易知,0《x,y《1.设x=t^2(0《t《1).则y=(1-t)^2.曲线上的点(t^2,(1-t)^2)到原点的距离d为：d^2=f(t)=t^4+(1-t)^4.故问题可化为,求函数f(t)=t^4+(1-t)^4在[0,1]上的最小值.求导得f'(t)=4t^3-4(1-t)^3=0===>t=1/2.经讨论知,当t=1/2时,函数f(t)取得最小值,f(t)min=f(1/2)=2*(1/2)^4.故曲线上的点到原点的距离最小为√2/4.

曲线根号x+根号y=1的点到原点的距离最小值为? 曲线C:根号X+根号Y=1上的点到原点距离最小值是? 一个曲线的方程为 x^(2/3) + y^(2/3) = 1（x y为实数）求改曲线上的点到原点的距离的最小值曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为（　　）曲线x=根号2cosθ,y=sinθ（θ为参数）上的点到直线x=（根号2）*t,y=-1+t（t为参数）的距离的最大值为设曲线C的方程为 (X-2)^2+(y+1)^2=9,直线X-3Y+2=0,则曲线C到直线的距离为{十分之七根号十}的点求椭圆.x^2/4+y^2/3=1上的点到直线X-Y-2倍根号7=0的距离的最小值求椭圆x^2/2+y^2=1上的点到直线y=x+2根号3的距离的最大值和最小值, 如果圆(x-a)+(y-a)=8上总存在两个点到原点的距离为根号2则实数a的取值范围 p点的坐标为（－根号3,－根号2）则点P到原点的距离为（）到X轴的距离（）到Y轴距离为（）已知点P(1,m)满足y=kx+1,且P点到原点的距离为2倍根号3.求k,m的值点N(4,0)到曲线x^2+y^2=4的距离的最小值