证明：f(x)的二阶导数存在,且f(2)=0,f '(2)=1,则x=2是函数F(x)=(x-2)^2f(x)的极小值点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:36:26

证明：f(x)的二阶导数存在,且f(2)=0,f '(2)=1,则x=2是函数F(x)=(x-2)^2f(x)的极小值点
小弟没分没,f '(2)=1 f(2)的导数等于1

F(x)=(x-2)^2 *f(x)
F'(x)=2(x-2)*f(x)+(x-2)^2*f'(x)
F''(x)=2f(x)+4(x-2)f'(x)+(x-2)^2f''(x)
x=2时,F'(2)=0
F''(2)=2f(2)>0
F(2)极小值
再问： F''(2)=2f(2)不是=0吗？？？不就不可以用定理判定了，就到这一步卡住了

证明：f(x)的二阶导数存在,且f(2)=0,f '(2)=1,则x=2是函数F(x)=(x-2)^2f(x)的极小值点设函数f(x)=x分之2+Inx,求f(x)的极小值点设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值 1.设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f‘(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值,这设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值设函数f（x）在〔1,2〕上有二阶导数,且f(1)＝f（2）=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),那么F(x)的二阶函数f(x-1)=2x*x-x,则f（x)的导数已知函数f(x)的导函数f'(x)是二次函数,且f'(x)=0的两根为±1,若f(x)的极大值与极小值之和为0,f(-2 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 证明:函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)在区间(1,3)内至少存在一点a,使得它的二阶导数是0 定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f`(x)>0.5,则满足2f(x) 一道分段函数的证明题设 f(x)={x^4sin^2(1/x) x不等于0{0 x=0证明x=0是极小值点,极小值点x=