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已知点A(-1,1)和圆C:x2+y2-10x-14y+70=0,一束光线从点A出发,经过x轴反射到圆周C的最短路程是_

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:42:47
已知点A(-1,1)和圆C:x2+y2-10x-14y+70=0,一束光线从点A出发,经过x轴反射到圆周C的最短路程是______.
已知点A(-1,1)和圆C:x2+y2-10x-14y+70=0,一束光线从点A出发,经过x轴反射到圆周C的最短路程是_
圆C:x2+y2-10x-14y+70=0,即 (x-5)2+(y-7)2=4,
表示以C(5,7)为圆心,半径等于2的圆.
一束光线从点A出发,经过x轴反射到圆周C的最短路程等于
点B(-1,-1)到点C的距离减去半径,
故最短路程为
(5+1)2+(7+1)2-2=8,
故答案为:8.