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一个简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱与它相连,求这个多面体的面数,棱数,顶点数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:06:12
一个简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱与它相连,求这个多面体的面数,棱数,顶点数
一个简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱与它相连,求这个多面体的面数,棱数,顶点数
设有V个顶点,E条棱,F个面,则E=5F/2=3V/2,由欧拉公式
V+F-E=2,解之得E=30,F=12
所以v=20
多面体的面数12,棱数30,顶点数20