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已知:如图,P为△ABC中线的一点,且BD²=PD·AD,求证:△ADC∽△CDP

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:24:05
已知:如图,P为△ABC中线的一点,且BD²=PD·AD,求证:△ADC∽△CDP

这是图  
已知:如图,P为△ABC中线的一点,且BD²=PD·AD,求证:△ADC∽△CDP
证明:
因为AD是中线
所以,BD=CD
因为,BD^2=PD.AD,所以CD^2=PD.AD
即,CD/AD=PD/CD
因为,角ADC=角CDP
所以,三角形ADC与三角形CDP相似(等角的两夹边成比例,两三角形相似)