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高中一道证明题,麻烦哪位会的进来指导一下.在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:31:29
高中一道证明题,麻烦哪位会的进来指导一下.在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点
在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点.
求证:PD垂直于△ABC所在平面.
高中一道证明题,麻烦哪位会的进来指导一下.在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点
取AB中点M连接PM MD 因为PA=PB 所以PM垂直AB 因为MD平行BC所以MD垂直AB 所以AB垂直面PMD所以AB垂直PD 又因为PD垂直AC 所以得证