作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:26:18
在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC
在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC
证明:因为AB‖CD,∠AED=∠BFC,所以∠ODC =∠OCD,
则△OEF 和△OCD都是等腰三角形,即:OE = OF,OC = OD
从而,DE = CF
又因为 AE=BF,∠AED=∠BFC
所以△AED ≌ △BFC,
于是AD=BC