如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:42:36

如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.
1
当G为BC边中点时,探究线段EF与GF之间数量关系,说明理由
2
若点G为CB延长线上一点,其余条件不变,写出此时DE.BF.EF之间数量关系

(1) 证明:
　　∵ 四边形ABCD 是正方形,BF⊥AG ,DE⊥AG
　　∴ DA=AB,∠BAF + ∠DAE = ∠DAE + ∠ADE = 90°
　　∴ ∠BAF = ∠ADE
　　∴ △ABF ≌ △DAE
　　∴ BF = AE ,AF = DE
　　∴ DE－BF = AF－AE = EF
　　（2）EF = 2FG 理由如下：
　　∵ AB⊥BC ,BF⊥AG ,AB =2 BG
　　∴ △AFB ∽△BFG ∽△ABG
　　∴
　　∴ AF = 2BF ,BF = 2 FG
　　由(1)知,AE = BF,∴ EF = BF = 2 FG
　　(3) 如图
　　DE + BF = EF

如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G 如图所示四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F. 如图一.四边形ABCD是正方形,点G事BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证：AF=BF+ 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=B 如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F,求证：AF－BF= 如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F．如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证；af-bf=ef. 如图①,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F. 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.（1）求证：DE-BF=EF. 四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于