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三角形ABC顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,8),C(6,-4),点M分AB的比为3,N是边AC上一点,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:06:19
三角形ABC顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,8),C(6,-4),点M分AB的比为3,N是边AC上一点,
且三角形AMN的面积是三角形ABC的一半,求直线MN的方程?
三角形ABC顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,8),C(6,-4),点M分AB的比为3,N是边AC上一点,
S△AMN=AM*AN*sinBAC/2
S△ABC=AB*AC*sinBAC/2
S△AMN:S△ABC=(AM/AB)*(AN/AC)=1/2
M分AB所成比为3
AM/AB=3/4
∴AN/AC=2/3
N分AC所成比为2,A(0,0),C(6,-4)
N[(0+2*6)/(1+2),(0-2*4)/(1+2)]
即N(4,-8/3)
直线MN的方程就好求了