如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:39:24

延长DC,过B做DC延长线的的垂线,垂足为E,在过A做BD的垂线垂足为F,连接EF
∵∠ABD=ADB=15° ∴三角形ABD为等腰三角形 ∵F为底边BD上的垂线 ∴F为的边上的中点（三线合一） ∴BF=1/2BD
在RT三角形BED中 ∵∠BDE=30度 ∴BE=1/2BD ∴BF=BE
∵∠CBD=45度又∵∠EBD=60度 ∴∠EBC=15度 ∴∠EBC=∠FBA
∵∠AFB=∠CEB=90度
∴三角形AFB≌三角形CEB ∴AB=BC
∵∠ABC=60度 ∴△ABC是等边三角行

如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角已知：在四边形ABCD中,∠ABD=∠ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°.求证：△ABC为正三角形. 如下图,∠abd=∠adb=15度,∠cbd=45度,∠cdb=30度,求证:△abc是等边三角形. 角ADB=角ABD=15°,角CBD=45°,角CDB=30°,求证：三角形ABC是等边三角形已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB（）△ABD≌△CDB. 如图ABCD是一凸四边形且满足∠CBD=2∠ADB∠ABD=2∠CDB,AB=CB求证AD=CD(2000年加拿大MO） 1.凸四边形ABCD中,∠ABD>∠CBD ,∠ADB>∠CDB,求证:AB+AD>BC+CD 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD 如图,∠ABC=∠ADC,∠ADB=2∠CDB,∠CBD=2∠ABD,那么AB//CD,AD//BC吗?说明理由. 如图,∠ABC=∠ADC,∠ADB=2∠CDB,∠CBD=2∠ABD,那么AB//CD,AD//BC吗? 如图,已知ab=cd,ad=bc(1)求证△ABD≌△CDB（2）若∠ABD=35°,∠A=125°,求∠CBD的度数