来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 15:29:36
定积分证明题.
F(x)=∫[a,x]f(t)dt+∫[b,x]1/f(t)dt
F’(x)=f(x)+1/f(x)
因为x∈[a,b]且f(x)在[a,b]皆大于0
所以由基本不等式n+1/n≥2 (n>0,当且仅当n=1时取等号)
即得到F’(x)=f(x)+1/f(x)≥2
再问： 求导下来的式子ab跑哪去了？
再答： 对于一个下限固定，变化上限的定积分求导，结果就是把上限代入被积函数中，和下限没有关系。不同的下限就相当于该积分的结果中有不同的常数项，一求导就都没有了。
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