写出证明函数f(x)=x3+2在(0,+∞)上单调递增的一个算法

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 21:24:18

写出证明函数f(x)=x3+2在(0,+∞)上单调递增的一个算法
注意答题过程是按照算法的步骤,请指教!

直接求导得f ’（X）=3X²
X>0时,f '(X)>0
故f（x）在(0,+∞)上单调递增
我感觉你应该还没学过求导（否则不会问这么简单的题）
可以用下面方法证明：
设x1>x2(x1,x2均大于0)
f（x1）=X1³+2
f（x2）=X2³+2
x1³>x2³
∴f（x1）>f（x2）
∴函数f(x)=x3+2在(0,+∞)上单调递增

写出证明函数f(x)=x3+2在(0,+∞)上单调递增的一个算法已知函数f（x）=x3-x在（0，a]上单调递减，在[a，+∞）上单调递增，求a的值．证明函数f(x)=x+1/x在（0,1】上是单调递增的证明函数f(x)=lnx/x在区间(0,e)上是单调递增函数证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增证明函数f(x)=x+(1/x)在上是单调递增的证明f(x)=x²+2x+1在(0,+∞)上单调递增证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在（-1,2）上单调递已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．用函数单调性定义证明函数f(x)=2的x次方在R上单调递增根据单调函数的定义证明函数f（x）=x³+1在r上单调递增