如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC，DA=DB，∠ADB=90°，则∠ACD的度数等于______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:04:55

过A作辅助线AE，使得AE垂直于CD，E为垂足，设DA=DB=1，
已知DA=DB，∠ADB=90，
∴△ADB为等腰直角三角形，
∴∠DAB=45°，
根据勾股定理，AB²=DA²+DB²．可知：AB=AC=
2，
又∵AB∥DC，
∴∠ADE=45°
∴△AED也是等腰直角三角形，
∴AE=DE，
又∵在△ADE中，根据勾股定理，AE²+DE²=AD²，可得AE=

2
2．
∵sin∠ACE=
AE
AC=

2
2

2=
1
2，
∴∠ACE=30°，
∴∠ACD=30°．
故答案为：30°．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC，DA=DB，∠ADB=90°，则∠ACD的度数等于______．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC=DB,已知∠ABC=60°,求∠ADC的度数在梯形ABCD中，DC∥AB，DC+CB=AB，且∠A=51°，则∠B的度数是______度．如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB=3,DB⊥AD,求,∠A的度数如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥AC,AD=AC,DB=DC,AC,BD交于点E,求∠BDC的度数如图,已知梯形ABCD中,DC//AB,DA垂直AB,DC=1,DA=2,AB=3,求角B的度数如图等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，求∠B的度数．一道关于梯形的数学题如图,已知梯形ABCD中,AB//DC,BD=AD,AC=AB,∠ADB=90°,求证∠CAB=30 如图,在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AB=11cm,DC=5cm,DA=6cm,求角B的度数. 如图,在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=CD=CB,AB=AC,求∠B的度数如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,CB=DC,AD⊥DB与点D,且∠A=60°C,DC=2cm.（1）求梯形ABCD的