从1到10000中有几个整数n,使2的n次方减n×n能被7整除?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 19:59:24

n=1、2、3、4、……时
2^n被7除得的余数顺序是：2、4、1、2、4、1、……三数一循环
n^2被7除得的余数顺序是：1、4、2、2、4、1、0、1、4、2、2、4、1、0、……七数一循环
则n从1开始,2的n次方-n的2次方被7除得的余数,每21个数一循环.
2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1、
1、4、2、2、4、1、0、1、4、2、2、4、1、0、1、4、2、2、4、1、0、
其中
第2、4、5、6、10、15个,余数相等,作差抵消.
10000 ÷ 21 = 476……余4
则从1到10000中共有
476×6 + 2 = 2858 个数,使得2的n次方-n的2次方能被7整除

从1到10000中有几个整数n,使2的n次方减n×n能被7整除? 设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除. 证明7 能被（（3的2n+1次方）+ （2的n+2次方））整除,其中n为任意整数 n为100以内的自然数,那么能令2的n次方,再减一,{（2的n次）-1 } 被7整除的n有多少个? n是3的倍数n+1是5的倍数n+2能被7整除.1到500中有一个这样的数字证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除. 已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___ 高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证：一定有一个只由1组成的整数,能被n整除. 若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n 要求2的n次方—1能被7整除,自然数n去哪些数. 为什么当n为大于2的整数时,n(n-2)(n+2)(n-1)(n+1)能被120整除?