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已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:18:39
已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.
已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.
“AD⊥BC”?是“AD⊥BD”吧,不然CD两点重合了?
以线段AB为直径作圆,
由AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB中点可得
点C与D为圆上的点,E为圆心
因此可得EC=ED,且均为圆半径
于是可得∠ECD=∠EDC
^_^