作业帮 > 数学 > 作业

A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+x(AB/AB的模sinB+AC/AC的模sinC),x>=0,则

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 11:12:42
A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+x(AB/AB的模sinB+AC/AC的模sinC),x>=0,则P的轨迹一定过三角形ABC的什么心
A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+x(AB/AB的模sinB+AC/AC的模sinC),x>=0,则
题目有点模糊,P的轨迹应该是三角形的中线所在的直线,所以应该是一定过三角形的重心（三条中线的交点）,画一下图,AB的模sinB= AC的模sinC,再乘以x,相当于一个系数k,再把OA移项到左边,变成：向量AP=k（向量AB+向量AC）,括号里面等于以AB,AC为邻边的平行四边形对角线向量,所以P在这条线上,也就是BC边的中线上
再问： 怎么能看出是中线呢？麻烦解释的详细写，谢谢
再答： 我刚刚补充上
A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+x(AB/AB的模sinB+AC/AC的模sinC),x>=0,则 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC/sinb),则P 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(向量AB/sinc+向量AC/sinb O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X= O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ（AB/|AB|+AC/|AC|）,λ∈[0 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=OA+t（AB+AC）,t∈[0,+∞).则P的 o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ（AB向量/AB向量的模 + AC O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|co A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=（OB+OC）/2+λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC 三角形四心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB+AC),λ∈[0,+∞）, 向量与三角形的五心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ（AB/|AB|+AC/| 设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t（向量AB/ 向量AB的模*cosB