（2008•崇文区一模）已知抛物线C：y=ax2，点P（1，-1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 06:35:16

（2008•崇文区一模）已知抛物线C：y=ax²，点P（1，-1）在抛物线C上，过点P作斜率为k₁、k₂的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足k₁+k₂=0．
（I）求抛物线C的焦点坐标；
（II）若点M满足

＝

（I）将P（1，-1）代入抛物线C的方程y=ax²得a=-1，
∴抛物线C的方程为y=-x²，即x²=-y．
焦点坐标为F（0，-
1
4）．
（II）设直线PA的方程为y+1=k₁（x-1），
联立方程

y+1＝k1(x−1)
y＝−x2.消去y得x²+k₁x-k₁-1=0，
则1•x₁=-k₁-1，即x₁=-k₁-1．
由△=k₁²-4（-k₁-1）=（k₁+2）²＞0，得k₁≠-2．
同理直线PB的方程为y+1=k₂（x-1），
联立方程

y+1＝k2(x−1)
y＝−x2.消去y得x²+k₂x-k₂-1=0，
则1•x₂=-k₂-1，即x₂=-k₂-1．且k₂≠-2．
又∵k₁+k₂=0，∴k₁≠2．
设点M的坐标为（x，y），由

BM＝

MA，则x＝
x1+x2
2.x＝
−k1−1−k2−1
2＝
−2−(k1+k2)
2.
又∵k₁+k₂=0，∴x=-1．

（2008•崇文区一模）已知抛物线C：y=ax2，点P（1，-1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别已知抛物线C：X^2=-Y,点P（1,-1）在抛物线C上,过点P作斜率为K1、K2的两条直线,分别交抛物线C于异于点P的已知点E(m,n)为抛物线y^2=2px(p>0)内一定点,过E作斜率分别为k1,k2的两条直线交抛物线于A,B,C,D 已知点E（m,0）为抛物线y²＝4x内的一个定点,过E作斜率分别k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D 点P是圆C:x^+y^=1外一点.设k1,k2分别是过点p的圆c两条切线的斜率.若点p坐标为（2,2）,求k1k2的值. 已知点P是圆C:X^2+Y^2=1外一点,设k1,k2分别过点P的圆C两天切线的斜率.若点P坐标为（2,2）,求K1*K 已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 （1）若k1+k2+k1×k 已知点P是圆C：x^2+y^2=1外一点,设k1,k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率.若设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切