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已知命题p:不等式a2-5a-3≥3恒成立,命题q:不等式x2+ax+2<0有解;若p为真命题,q为假命题,求a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:55:48
已知命题p:不等式a2-5a-3≥3恒成立,命题q:不等式x2+ax+2<0有解;若p为真命题,q为假命题,求a的取值范围.
已知命题p:不等式a2-5a-3≥3恒成立,命题q:不等式x2+ax+2<0有解;若p为真命题,q为假命题,求a的取值范
因为a2-5a-3≥3,所以a≥6或a≤-1.
所以p为真命题时a≥6或a≤-1…(4分)
又因为不等式x2+ax+2<0有解,所以△=a2-8>0
所以a>2
2或a<−2
2
所以q为假命题时,−2
2≤a≤2
2…(8分)
所以p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为−2
2≤a≤−1…(12分)