如图,在三角形ABC中,BF为AC边上的中线,D和E味BC边上的三等分点,AD和AE分别交BF于点P和Q,求PB:PQ:

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 09:06:19

如图,在三角形ABC中,BF为AC边上的中线,D和E味BC边上的三等分点,AD和AE分别交BF于点P和Q,求PB:PQ:QF.

答案是 5:3:2
连接E、F
因为D和E味BC边上的三等分点,F为中点
所以AD//EF,所以△ADP∽△AEF
且因为PD//EF,D为A、E中点,
所以P为A、F中点,所以BP=PF,EF=2PD.
同理 △CEF∽△CDA,AD=2EF
设PD=X, 根据EF=2PD,AD=2EF 则EF=2X,AD=4X,所以AP=3X
同时因为AD//EF,所以△FQE∽△PQA,
PQ:QF=AP:EF=3X:2X=3:2
PQ:QF=3:2
而BP=PF,
所以BP:PQ:QF=5:3:2

如图,在三角形ABC中,BF为AC边上的中线,D和E味BC边上的三等分点,AD和AE分别交BF于点P和Q,求PB:PQ: 在三角形ABC中BF是AC边上的中线,D,E是BC上的三等分点,AD,AE交BF于点P,Q 求BP:PQ:QF 如图,△ABC中,E,D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD,AE于G,F,试求BG:GH:HF DE为三角形ABC中BC边上的三等分点,即BD=DE=CE ,F是AC的中点,联结BF交AD,AE与点P,Q .就BP 如图在三角形abc中ad,ce分别是bc,ab边上的高,ad,ce相交于f,bf的中点为p,ac的中点为q,连接pq, 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 在三角形ABC中,E.F是BC边上的三等分点,BM是AC上的中线,AE,AF分别与BM交于D,G.求BD:DG:GM.还如图在三角形abc中,bc边上是否存在点p,过点p分别作ab和,ac的平行线,分别交ac,ab于点d,e.是四边形ae 如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e,f是ac边的三等分点,连接be交ad于G连接DF求AG：AD的值在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：：在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²=