作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系中,正比例函数Y=KX,经过点P(M,M),PA垂直X轴于A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:12:09
在平面直角坐标系中,正比例函数Y=KX,经过点P(M,M),PA垂直X轴于A
②,诺m为2,在坐标轴上是否存在点Q,使△POQ为等腰直角三角形?诺存在,求Q坐标;诺不存在,请说名理由,
在平面直角坐标系中,正比例函数Y=KX,经过点P(M,M),PA垂直X轴于A

(1)作PQ1垂直Y轴于Q1,PQ3垂直Q3.
∵点P为(2,2).
∴∠POQ1=∠POQ3=45º,则⊿POQ1和⊿POQ3均为等腰直角三角形.
故Q1为(0,2),  Q3为(2,0);
(2)过点P作PO的垂线,交Y轴于Q2,交X轴于Q4.
同理得:⊿POQ2和⊿POQ4均为等腰直角三角形.
∴Q2为(0,4), Q4为(4,0).
综上所述,坐标轴上存在四个符合条件的点Q,坐标分别为(0,2),(2,0),(0,4)和(4,0).