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能否找到7个整数,使得这7个整数沿圆周排成一圈后,任3个相邻数的和都等于29?如果能,请举一例.如果不能,请简述理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 02:31:33
能否找到7个整数,使得这7个整数沿圆周排成一圈后,任3个相邻数的和都等于29?如果能,请举一例.如果不能,请简述理由.
能否找到7个整数,使得这7个整数沿圆周排成一圈后,任3个相邻数的和都等于29?如果能,请举一例.如果不能,请简述理由.
不能.
理由:假设存在7个整数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7排成一圈后,
满足任3个相邻数的和都等于29.
则a1+a2+a3=29,a2+a3+a4=29,a3+a4+a5=29,a4+a5+a6=29,
a5+a6+a7=29,a6+a7+a1=29,a7+a1+a2=29.
将上述7式相加,得3×(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7)=29×7.
所以a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=
29×7
3=67
2
3,
与a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7为整数矛盾!
所以不存在满足题设要求的7个整数.
能否找到7个整数,使得这7个整数沿圆周排成一圈后,任3个相邻数的和都等于29?如果能,请举一例.如果不能,请简述理由. 是否能将1~l6这16个自然数排成一排,使得任相邻两个数的和都等于自然数的平方?如果能,请写出排法,如果不能,请说明理由 能否把1到7这七个数排成一圈,使任意两个相邻数字的差等于2或3?如果能,请排出来;如果不能,请说明理由 1:能否找到16个正整数,使其中任意9个数的和都不能被9整除?如果能,请把它们写出来,并说明所写数的特征;如果不能,请说 试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除?如果回答:“可 写出连续9个整数,使得前五个数的平方和等于后4个数平方和 5个整数从小到大排列,中位数是7,如果这组数据中唯一的众数是4,则这5个整数的和最小是______. vb输入1个整数 判断能否被3和7整除,若能输出A 不能输出B 判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能 5个整数从小到大排列,中位数是6,如果这组数据唯一的众数是3,则这5个整数的和最小是 ___ . 平面内五条直线能否有4个交点?如果能,清你画图;如果不能,请说明理由 1.请写出3个互不相同的整数,使得其中任意两个数的乘积能被其和整除.