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神农公园把盆花摆成一个实心方阵,还剩下4盆.如果横竖各增加排成为一个大一点的实心方阵,又少了15盆.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 12:49:10
神农公园把盆花摆成一个实心方阵,还剩下4盆.如果横竖各增加排成为一个大一点的实心方阵,又少了15盆.
公园一共有多少盆花?
神农公园把盆花摆成一个实心方阵,还剩下4盆.如果横竖各增加排成为一个大一点的实心方阵,又少了15盆.
85盆
设第一次摆成的实心方阵变长为a,第二次摆成的实心方阵变成为b,总盆数为s,则得方程组:a^2+4=s,b^2-15=s
∴b^2-a^2=19
∵19为质数,故只能分解为1*19
又∵b^2-a^2=(b+a)(b-a)
∴b+a=19,b-a=1,即b=10,a=9
∴s=a^2+4=b^2-15=85
∴一共有85盆花
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