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已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:14:34
已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值
已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值
方程x^2-2mx+m+2=0求解得出
x1=m-√(m^2-m-2)
x2=m+√(m^2-m-2)
代入方程(x1)^2+(x2)^2
得出
(x1)^2+(x2)^2
=4m^2-2m-4
方程x^2-2mx+m+2=0有两个实根
所以m^2-m-2≥0
得出m≥2或m≤-1
所以4m^2-2m-4=(2m-1)^2-5
的最小值等于0
1楼的朋友要考虑m的取值范围.