设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 07:05:44
设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)写出a与b的关系表达式
(2)当0
(2)当0
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1)f'(x)=ax-1+b/x
依题意得:f'(1)=a-1+b=0
即有:a+b=1
2)定义域为x>0
f'(x)=0得:g(x)=ax^2-x+b=ax^2-x+1-a
delta=1-4a(1-a)=4a^2-4a+1=(2a-1)^2>0
因此g(x)=0必有两实根.
两根和=1/a>2
两根积=(1-a)/a=1/a-1>2-1=1
因此两根都为正根,因此都是定义域内的点.
故在定义域内有两个极值点.
依题意得:f'(1)=a-1+b=0
即有:a+b=1
2)定义域为x>0
f'(x)=0得:g(x)=ax^2-x+b=ax^2-x+1-a
delta=1-4a(1-a)=4a^2-4a+1=(2a-1)^2>0
因此g(x)=0必有两实根.
两根和=1/a>2
两根积=(1-a)/a=1/a-1>2-1=1
因此两根都为正根,因此都是定义域内的点.
故在定义域内有两个极值点.
设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的
已知函数f(x)=ax²-blnx在点(1,f(1))处的切线方程为y=3x-1.
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(
设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明
设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线率为2.
已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=x
已知函数f(x)=x-ax+10,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))处的切线与直线y=3x+2平行,
设函数f(X)=ax+bx+k(k>)在x=o处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2