已知A(-4,0),B,C;两点在Y轴和X轴上运动,动点P满足向量BC=向量CP,向量AB*向量BP=0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:58:59

已知A(-4,0),B,C;两点在Y轴和X轴上运动,动点P满足向量BC=向量CP,向量AB*向量BP=0
（1）求动点P的轨迹方程
（2）设过点A的直线与点P的轨迹交于E,F两点,D（4,0）求KDE+KDF的值

由题意可设点P(x,y),B(0,b),C(c,0).则向量BC=(c,-b),CP=(x-c,y),AB=(4,b),BP=(x,y-b).由题设向量BC=CP,AB·BP=0.====>(c,-b)=(x-c,y),(4,b)·(x,y-b)=0.===>-b=y,4x+b(y-b)=0.消去b可得点P的轨迹方程:y²=2x.（参数法）因点E,F在抛物线y²=2x上,故可设点E(2m²,2m),F(2n²,2n).又三点A,E,F在同一条直线上,故有mn=2.易求得Kde=2m/(2m²-4),Kdf=2n/(2n²-4).===>Kde+Kdf=[m/(m²-2)]+[n/(n²-2)]=[m/(m²-mn)]+[n/(n²-mn)]=[1/(m-n)]+[1/(n-m)]=0.===>Kde+Kdf=0.

已知A(-4,0),B,C;两点在Y轴和X轴上运动,动点P满足向量BC=向量CP,向量AB*向量BP=0 已知A(8,0),B、C两点分别在Y轴和X轴上,且满足向量AB·BP=0,向量BP=CP,求动点P的轨迹方程如图所示,已知A(-3,0),B,C两点分别在y轴和x轴上运动,点P为BC延长线上一点,并且满足向量AB⊥向量BP, 设A(a,0)(a>0),B、C分别为x轴,y轴上的点,非零向量BP满足：向量BP=2向量BC,向量BP垂直于向量AC 已知点A(3,0),点B在x轴上,点M在直线x=1上移动,且向量MA*向量MB=0,动点C满足向量MC=3向量BC.（1 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C, 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C 已知点F(a,0)(a>0),动点M、P分别在x轴、y轴上运动,满足向量PM·向量PF=0,N为动点,并且满足向量PN+ 已知点F（a,0）（a >0）,动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM．向量PF=0,N为动点,并满足向量PN.. 已知C（-3,0）,P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M 已知A（-1,0）,B（1,0）两点,C点在直线2x-3=0上,且向量AC*向量AB,向量CA*向量BC,向量BA*向量