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已知等差数列{an}的前n项的和为sn,且a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则sn取得最大值时的n=__

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 01:28:54
已知等差数列{an}的前n项的和为sn,且a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则sn取得最大值时的n=______.
已知等差数列{an}的前n项的和为sn,且a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则sn取得最大值时的n=__
∵a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,
∴3a3=105,3a4=99,∴a3=35,a4=33
∴公差d=-2
∴an=35+(n-3)×(-2)=41-2n
∴0<n≤20时,an>0;n≥21时,an<0
∴Sn取得最大值时的n=20
故答案为:20