搜狗做题网点A为定点,线段BC在定直线l上滑动,BC长4,点A到直线l距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 18:58:37
点A为定点,线段BC在定直线l上滑动,BC长4,点A到直线l距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程
取定直线 L 所在直线为 x 轴,过 A 且垂直于 L 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系,
设 A（0,3）,B（a,0）,C（a+4,0）,三角形 ABC 外心 M（x,y）,
那么 MA^2=MB^2 ,且 MB^2=MC^2 ,
代入坐标得 x^2+(y-3)^2=(x-a)^2+y^2 ,--------------（1）
(x-a)^2+y^2=(x-a-4)^2+y^2 ,----------------------（2）
由（2）得 -8(x-a)+16=0 ,因此 x-a=2 ,
代入（1）得 x^2+(y-3)^2=4+y^2 ,
化简得 x^2=6(y-5/6) .它是一条抛物线 .
设 A（0,3）,B（a,0）,C（a+4,0）,三角形 ABC 外心 M（x,y）,
那么 MA^2=MB^2 ,且 MB^2=MC^2 ,
代入坐标得 x^2+(y-3)^2=(x-a)^2+y^2 ,--------------（1）
(x-a)^2+y^2=(x-a-4)^2+y^2 ,----------------------（2）
由（2）得 -8(x-a)+16=0 ,因此 x-a=2 ,
代入（1）得 x^2+(y-3)^2=4+y^2 ,
化简得 x^2=6(y-5/6) .它是一条抛物线 .
点A为定点,线段BC在定直线l上滑动,BC长4,点A到直线l距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程
点A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC的模为4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程.
已知点A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知BC为4，点A到直线l的距离为3，求三角形ABC的外心的轨迹方程
已知点A为定点,线段BC在定直线l上滑动,已知|BC|=4,点A到直线l的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程.
已知点A为定点,线段BC在定直线l上滑动,已知|BC|=4,点A到直线l的距离为3,求三角形ABC的外心轨迹方程
已知A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC=4点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程.
己知点A为定点,线段BC在定直线L上滑动,知IBCI=4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程.
已知A点为定点,线段BC在直线L上滑动,已知|BC|=4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程 ,额
已知点A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知,│BC│=4.点A到直线L的距离为3,求△ABC的外心的轨迹方程
已知点A为定点,线段BC在直线L上滑动.已知lBCl=4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程
A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知 |BC|=4,A到L的距离为3,求三角形ABC的外心轨迹方程.
已知点A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC的绝对值为4,点A到之下L的距离为3,在△ABC的外心的轨迹方