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全等三角形的判定如图,AG⊥BC,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°,过F、E分别作射线GA的垂线,垂足

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:23:22
全等三角形的判定

如图,AG⊥BC,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°,过F、E分别作射线GA的垂线,垂足分别为PQ.
①求证:EP=FQ
②连接EF交射线GA于点H,求证:EH=FH
全等三角形的判定如图,AG⊥BC,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°,过F、E分别作射线GA的垂线,垂足
因角EPA=角AGB=角EAB=90度
所以可得角EAP=角B,又AE=AB
所以三角形ABG全等于三角形EAP
所以EP=AG
同理可得FQ=AG
所以EP=FQ
又因角EPH=角FQH=90度,加上对顶角相等,EP=FQ
所以三角形PEH全等于三角形QFH
所以EH=FH