作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:47:29
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF
因为:ED//BC 点F在BC上 所以:ED//FC
同理:EF//DC
所以:四边形EFDC为平行四边形 即:ED=FC(平行四边行定理可得到)
因为:ED//BC//BF 所以角EDB=角DBF(两直线平行内错角相等)
又因为:BD平分角ABC 所以:角ABD=角DBF
所以:角ABD=角EDB
所以:三角形EDB为等腰三角形 EB=ED 所以:EB=ED=FC